La relazione di genericità
Se $P \preceq Q$, allora $P$ è più specifica di $Q$. La relazione è riflessiva e transitiva, ma non totale: "essere rosso" e "essere tondo" non sono confrontabili, sono semplicemente diverse. La struttura assomiglia a un albero genealogico, con rami che non si incontrano mai.
Gli archetipi come massimali
In cima all'albero della genericità ci sono le proprietà più generali possibili: gli archetipi, i massimali della relazione $\preceq$. Come i generi letterari: "romanzo" è un archetipo, sotto cui stanno "romanzo storico", "romanzo giallo". Nella psicologia junghiana gli archetipi sono immagini primordiali; Fisica Ontologica riprende questa intuizione in forma più formale.
L'incompatibilità
Due proprietà sono incompatibili, $P \perp Q$, quando non possono apparire nello stesso aggregato. L'incompatibilità crea confini: separa le regioni del piano dell'essere, come i muri di una casa definiscono gli spazi separati.
L'operatore di aggregazione
Se $P$ e $Q$ sono compatibili, il loro aggregato è $P \triangleright Q$. Come cucinare un minestrone: gli ingredienti (proprietà) sono compatibili tra loro, e l'operatore $\triangleright$ li unisce in una nuova entità con proprietà emergenti (sapore, consistenza). L'aggregazione non è sempre commutativa: l'ordine può contare.
Il principio di ottimizzazione
Il MOVP (Maximum Overlap Variational Principle) dice che la realtà tende a formare aggregati che massimizzano la compatibilità tra proprietà, come organizzare una cena mettendo insieme il maggior numero di ospiti compatibili.
Tre livelli di realtà
$S_1$: proprietà individuali (le note). $S_2$: aggregati (gli accordi). $S_3$: strutture globali (l'intera sinfonia). La realtà fisica non sta solo nelle singole proprietà, ma nelle relazioni tra esse, a tutti i livelli.