Come la compatibilità genera una topologia
Una topologia è un modo per definire quali punti sono "vicini". Nell'ontologia di Fisica Ontologica, due proprietà sono "vicine" se sono compatibili: appartengono alla stessa regione del piano dell'essere. Se sono incompatibili, stanno in regioni separate, come Stati diversi su una mappa politica.
I domini come componenti connesse
Una regione dove tutte le proprietà sono compatibili tra loro, almeno indirettamente, si chiama dominio: una componente connessa del piano dell'essere, come un gruppo di bambini che gioca insieme in un parco giochi. La realtà fisica sarebbe fatta di domini, e la nostra esperienza corrisponde a un dominio molto grande e complesso.
Le tre mappe tra i livelli
$S_1 \to S_2$ (proprietà in aggregati), $S_2 \to S_3$ (aggregati in strutture globali), e una terza mappa più sottile $S_3 \to S_1$: le strutture globali influenzano le proprietà che possono emergere.
Il funtore dell'aggregazione
Un funtore trasforma strutture in altre strutture preservando le relazioni. Le regole dell'aggregazione sarebbero le stesse a tutti i livelli, come una ricetta letta in lingue diverse: gli ingredienti cambiano nome, il procedimento resta identico.
Il teorema di Piron
Un risultato classico della logica quantistica, il teorema di Piron, dice che una struttura di proprietà con compatibilità e ortogonalità può essere rappresentata come lo spazio di Hilbert della meccanica quantistica. Fisica Ontologica usa questo teorema come ponte tra le proprietà e la matematica quantistica.
Il gatto di Schrödinger ontologico
"Vivo" e "morto" sono proprietà incompatibili. Finché il gatto non interagisce con un osservatore, entrambe sono in stato N. Il collasso non sarebbe un misterioso atto della coscienza, ma un passaggio da N a V o F, guidato dalle regole di aggregazione e probabilità.