# Capitolo 2: Proprietà, Genericità e Aggregazione

## 2.1 Le Proprietà da Vicino

Nel capitolo precedente abbiamo detto che il mondo è fatto di proprietà. Ma cosa intendiamo esattamente per "proprietà"?

Una proprietà è qualunque caratteristica che si possa attribuire a qualcosa. "Rosso", "massa di 1 kg", "carico elettricamente", "in moto a 10 m/s", "dolce", "antico", "conscio", "triangolare": tutte queste sono proprietà. Notate quanto siano diverse: alcune sono fisiche e misurabili con strumenti, altre sono percettive, altre ancora sono relazionali o mentali.

In TheoryFlow, tutte queste proprietà, fisiche, chimiche, biologiche, psicologiche, abitano lo stesso piano dell'essere $\mathcal{B}$. Non c'è un regno separato per le proprietà fisiche e uno per quelle mentali. Questa unificazione radicale è uno dei punti di forza e di unicità di TheoryFlow.

Detto questo, $\mathcal{B}$ non è un mucchio disorganizzato di proprietà. Le proprietà hanno **struttura**: ci sono relazioni precise tra loro che vedremo in dettaglio in questo capitolo.

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## 2.2 La Relazione di Genericità

La relazione più importante tra proprietà è la **relazione di genericità**. Essa stabilisce un **ordine** tra le proprietà: alcune sono più generiche (più astratte, più ampie), altre sono più specifiche (più concrete, più precise).

Ecco alcuni esempi per farsi un'idea intuitiva:

- "Animale" è più generico di "Mammifero", che è più generico di "Cane", che è più generico di "Barboncino".
- "Colorato" è più generico di "Rosso", che è più generico di "Rosso scarlatto".
- "Particella" è più generico di "Particella carica", che è più generico di "Elettrone".
- "In moto" è più generico di "In moto con velocità $v$", che è più generico di "In moto con velocità esattamente $v = 3.5$ m/s".

**Notazione.** Scriviamo $P \preceq Q$ per indicare che "$P$ è più specifica di $Q$" (oppure "$Q$ è più generica di $P$"). Il simbolo $\preceq$ è scelto per evocare un "minore o uguale" tra livelli di specificità.

Quindi: "Barboncino" $\preceq$ "Cane" $\preceq$ "Mammifero" $\preceq$ "Animale".

**La formula.** Come si caratterizza questa relazione in termini precisi? TheoryFlow propone la seguente definizione formale:

$$P \preceq Q \quad \iff \quad P = f(Q + k)$$

dove $f$ è una funzione (fissata dal dominio) e $k$ è una costante che rappresenta l'"informazione aggiuntiva" che si deve aggiungere a $Q$ per ottenere $P$.

L'idea intuitiva è: una proprietà specifica è una proprietà generica *più informazione aggiuntiva*. "Rosso scarlatto" = "Rosso" + la specifica tonalità. "Velocità 3.5 m/s" = "In moto" + la specifica misura.

**Proprietà della relazione di genericità.** La relazione $\preceq$ è un **ordine parziale**, con le seguenti proprietà:

1. **Riflessività**: ogni proprietà è (banalmente) tanto generica quanto se stessa: $P \preceq P$.
2. **Transitività**: se $P \preceq Q$ e $Q \preceq R$, allora $P \preceq R$. (Se "Barboncino" $\preceq$ "Cane" e "Cane" $\preceq$ "Animale", allora "Barboncino" $\preceq$ "Animale".)
3. **Antisimmetria**: se $P \preceq Q$ e $Q \preceq P$, allora $P = Q$. (Due proprietà che sono reciprocamente specificazioni l'una dell'altra sono la stessa proprietà.)

Si dice "parziale" perché non tutte le coppie di proprietà sono confrontabili: "Rosso" e "Triangolare" non hanno un ordine di genericità tra loro: nessuna è specificazione dell'altra. Sono semplicemente proprietà diverse e indipendenti.

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## 2.3 Gli Archetipi: le Proprietà Più Generiche

Nell'ordine di genericità, alcune proprietà stanno in cima: sono le più generiche, le più astratte, quelle di cui tutte le altre sono specificazioni.

Per esempio, in un dominio che parla di forme geometriche, la proprietà "Figura geometrica" potrebbe essere al vertice: tutte le altre forme (triangoli, cerchi, quadrati, ecc.) sono specificazioni di "Figura geometrica".

In un dominio psicologico, gli **archetipi** nel senso di Jung (il Sé, la Grande Madre, l'Eroe, l'Ombra) sono le proprietà più generiche: sono così astratte e universali che si manifestano in ogni cultura umana. Ogni storia specifica (Achille come eroe greco, Harry Potter come eroe moderno) è una specificazione dell'archetipo "Eroe".

**Definizione.** Un **archetipo** nel dominio $\mathcal{D}$ è una proprietà $\mathcal{A}$ tale che non esiste nessuna proprietà più generica nel dominio:

$$\mathcal{A} \in \mathcal{D} \text{ è un archetipo} \quad \iff \quad \nexists P \in \mathcal{D} : \mathcal{A} \prec P$$

(dove $\mathcal{A} \prec P$ significa che $\mathcal{A} \preceq P$ ma $\mathcal{A} \neq P$, cioè $P$ è *strettamente* più generico di $\mathcal{A}$).

**Teorema** (dimostrabile con algebra elementare): ogni insieme finito di proprietà con una relazione di genericità ha almeno un archetipo. Questo significa che in qualunque dominio finito, c'è sempre un "livello più alto" a cui tutte le altre proprietà si riducono.

Vedremo nel Capitolo 16 che gli archetipi psicologici di Jung sono esattamente questi: le proprietà massimali del dominio cognitivo di un essere umano.

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## 2.4 L'Incompatibilità Strutturale

Un'altra relazione fondamentale è l'**incompatibilità**: due proprietà sono incompatibili se non possono coesistere nello stesso dominio allo stesso momento.

Scriviamo $P \wedge Q = \perp$ per indicare che $P$ e $Q$ sono incompatibili. Il simbolo $\perp$ si legge "bottom" o "assurdo": indica che tentare di combinare $P$ e $Q$ produce qualcosa di logicamente impossibile.

Esempi:
- "Spin su lungo l'asse Z" $\wedge$ "Spin giù lungo l'asse Z" $= \perp$: un elettrone non può avere contemporaneamente spin su e spin giù lungo lo stesso asse.
- "Posizione esatta $x_0$" $\wedge$ "Velocità esatta $v_0$": queste due proprietà non sono esattamente incompatibili in senso classico, ma in meccanica quantistica ci sono limitazioni alla loro coesistenza simultanea (il principio di indeterminazione di Heisenberg, che TheoryFlow deriva come conseguenza).
- "Funzione cognitiva Pensiero" $\wedge$ "Funzione cognitiva Sentimento": in psicologia junghiana, queste due funzioni sono "opposte" e non possono essere dominanti contemporaneamente (lo vedremo nel Capitolo 16).

L'incompatibilità è il motore dell'**distinzione ontologica**: le proprietà incompatibili definiscono confini, separazioni, differenze. Senza incompatibilità, tutto si dissolverebbe in un continuum indistinto.

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## 2.5 L'Operatore di Aggregazione

Il terzo elemento fondamentale è l'**operatore di aggregazione** $\triangleright$.

L'aggregazione è il processo attraverso cui proprietà compatibili si combinano per formare strutture più complesse. È come il "collante" ontologico che tiene insieme le proprietà.

**Esempio fisico.** Un campo elettromagnetico è un aggregato di proprietà:
- Proprietà del campo elettrico $\vec{E}$ (tre componenti)
- Proprietà del campo magnetico $\vec{B}$ (tre componenti)

Queste sei proprietà sono compatibili tra loro (in quasi tutte le configurazioni), e la loro aggregazione produce il campo elettromagnetico:

$$F_{EM} \;=\; E_x \triangleright E_y \triangleright E_z \triangleright B_x \triangleright B_y \triangleright B_z$$

**Esempio psicologico.** Una persona con tipo psicologico "Pensiero Introverso" è un aggregato di proprietà cognitive:
- La funzione dominante "Pensiero" (elaborazione logica)
- La vettorialità "Introversione" (orientamento verso l'interno)
- Le funzioni ausiliarie e inferiori

Queste proprietà aggregate definiscono un tipo psicologico specifico.

**La formula.** L'aggregazione di un insieme di proprietà compatibili $\{P_1, P_2, \ldots, P_n\}$ produce un **aggregato**:

$$C \;=\; P_1 \triangleright P_2 \triangleright \ldots \triangleright P_n \;=\; \bigoplus_{i=1}^n P_i$$

Il simbolo $\bigoplus$ indica la "somma diretta" ontologica: le proprietà si sommano senza sovrapporsi, ognuna contribuisce la sua specificità all'aggregato finale.

**Una proprietà fondamentale dell'aggregazione: non è associativa.** In matematica, un'operazione binaria è associativa se $(A \circ B) \circ C = A \circ (B \circ C)$. L'addizione è associativa: $(1+2)+3 = 1+(2+3) = 6$. L'aggregazione di TheoryFlow **non** è associativa:

$$(P_1 \triangleright P_2) \triangleright P_3 \;\neq\; P_1 \triangleright (P_2 \triangleright P_3) \quad \text{in generale}$$

Questa non-associatività può sembrare un problema tecnico, ma ha una conseguenza fisica straordinaria: **produce il tempo**. L'ordine in cui le proprietà si aggregano conta, e questo ordine irreversibile è la freccia del tempo. Lo vedremo in dettaglio nel Capitolo 5.

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## 2.6 Il MOVP: l'Aggregato Minimale

Una delle definizioni più importanti di TheoryFlow è il **MOVP**, acronimo di *Minimum Ontological Viable Property* (Proprietà Ontologicamente Minima Vitale).

Un MOVP è l'aggregato minimale di proprietà compatibili che forma qualcosa di "stabile": qualcosa che persiste nel tempo senza richiedere ulteriori specificazioni.

**In fisica:** una particella elementare come l'elettrone è un MOVP del dominio fermionico. Contiene esattamente le proprietà necessarie per essere stabile: massa, carica, spin. Non si può togliere una di queste proprietà senza che l'elettrone cessi di essere un elettrone.

**In chimica:** una molecola come $H_2O$ è un MOVP del dominio chimico. Rimuovere un atomo di idrogeno produce $OH$, una molecola diversa.

**In psicologia:** un tipo psicologico è un MOVP del dominio cognitivo. È il minimo di proprietà cognitive necessarie per un'identità psicologica stabile.

La formula per il MOVP $C$ a partire da un insieme di proprietà $\{P_i\}$:

$$C \;=\; \bigoplus_i P_i \quad \text{tale che} \quad C \text{ è minimale e stabile}$$

"Minimale" significa che rimuovendo qualunque $P_i$ l'aggregato non è più stabile. "Stabile" significa che $C$ ha valore logico V in modo permanente: non decade spontaneamente in qualcosa di più generico.

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## 2.7 Tre Livelli dell'Essere

Con le definizioni di aggregazione e compatibilità, possiamo distinguere tre livelli nell'ontologia di TheoryFlow:

**Livello 1: Il Piano dell'Essere $S_1 = (\mathcal{B}, \tau)$**

Tutte le proprietà, con la loro struttura di genericità e compatibilità. È il livello delle possibilità pura: tutto ciò che potrebbe esistere è qui, sia in forma esplicita (V) che implicita (I). *[Corretto: si usa qui I, l'implicito in senso fisico, distinto da N, il non-apofantico in senso logico stretto (vedi 01-Ontologia, §1.6).]*

**Livello 2: Lo Spazio delle Possibilità $S_2 = (\mathcal{S}_{coh}, \tau_2)$**

Gli insiemi coerenti di proprietà compatibili: le configurazioni possibili, le situazioni che potrebbero accadere. Ogni punto di $S_2$ è un insieme di proprietà che sono tutte mutualmente compatibili. Pensate a $S_2$ come allo spazio degli "stati possibili" del sistema.

**Livello 3: Lo Spazio degli Aggregati Espliciti $S_3 = (\mathcal{A}, \tau_3)$**

Gli aggregati che si sono esplicitati: le situazioni che sono effettivamente accadute, le proprietà che hanno il valore logico V. Pensate a $S_3$ come allo spazio delle "osservazioni" o degli "eventi".

Questi tre livelli sono connessi da due mappe:

$$S_1 \xrightarrow{\phi} S_2 \xrightarrow{\psi} S_3$$

La mappa $\phi$ porta dal piano dell'essere allo spazio delle possibilità: seleziona gli insiemi coerenti di proprietà. La mappa $\psi$ porta dallo spazio delle possibilità agli aggregati espliciti: "realizza" una possibilità: porta le proprietà da I a V.

Questa struttura a tre livelli è la spina dorsale di TheoryFlow. Nel Capitolo 4 vedremo che genera naturalmente la struttura della meccanica quantistica: $S_1$ corrisponde allo spazio di Hilbert, $S_2$ corrisponde agli stati quantistici, $S_3$ corrisponde agli esiti delle misurazioni.

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## 2.8 Un Esempio Completo: L'Acqua

Per consolidare i concetti, percorriamo un esempio semplice ma completo.

**Le proprietà dell'acqua.** Nel piano dell'essere $\mathcal{B}$, ci sono tra le altre le seguenti proprietà:

- $P_O$: "avere un nucleo di ossigeno"
- $P_{H1}$, $P_{H2}$: "avere un nucleo di idrogeno (primo e secondo)"
- $P_{bond1}$, $P_{bond2}$: "avere un legame covalente O-H"
- $P_{104.5°}$: "avere un angolo di legame di 104.5°"
- $P_{polar}$: "essere una molecola polare"
- $P_{liquid}$: "essere allo stato liquido (a 20°C e 1 atm)"

**La relazione di genericità.** La proprietà $P_{H_2O}$ "essere una molecola d'acqua" è più generica di "essere liquido a 20°C" (l'acqua può anche essere ghiaccio o vapore). "Essere un composto di ossigeno e idrogeno" è più generica di $P_{H_2O}$ (include anche $H_2O_2$, il perossido di idrogeno).

**La compatibilità.** Tutte le proprietà elencate sono compatibili tra loro: $P_O \sim P_{H1} \sim P_{H2} \sim P_{bond1} \sim P_{bond2} \sim P_{104.5°}$. Questo permette la loro aggregazione.

**L'aggregato.** La molecola d'acqua è:
$$H_2O \;=\; P_O \triangleright P_{H1} \triangleright P_{H2} \triangleright P_{bond1} \triangleright P_{bond2} \triangleright P_{104.5°} \triangleright P_{polar}$$

**I tre livelli:**
- $S_1$: tutte queste proprietà esistono nel piano dell'essere, alcune esplicite (V), altre implicite (I) per questa molecola
- $S_2$: l'insieme $\{P_O, P_{H1}, P_{H2}, \ldots\}$ è coerente (compatibile), è una possibilità
- $S_3$: questa particolare molecola d'acqua ha reso esplicite queste proprietà

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## 2.9 Perché Tre Relazioni Bastano

Potrebbe sembrare che tre relazioni (genericità, incompatibilità, aggregazione) siano troppo poche per spiegare tutta la complessità del mondo. Come possono bastare?

La risposta sta in un risultato matematico sorprendente: dalla struttura $({\mathcal{B}}, \preceq, \triangleright, \sigma_3)$ (il piano dell'essere con la relazione di genericità, l'operatore di aggregazione e la logica trivalente) emerge naturalmente una **topologia**. E questa topologia, come vedremo nel Capitolo 3, è abbastanza ricca da contenere tutta la struttura della fisica e della psicologia.

La topologia è la branca della matematica che studia le nozioni di "vicino", "connesso", "continuo" senza usare distanze. È la geometria delle forme che si possono deformare senza strapparle. E si scopre che la struttura ontologica di TheoryFlow è fondamentalmente topologica: la struttura del mondo emerge dalla geometria delle relazioni tra proprietà.

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## 2.10 Formalizzazione: L'Ordine Parziale e le sue Proprietà

Per chi vuole vedere la matematica in modo più preciso, riassumiamo le proprietà formali.

**Struttura algebrica di** $(\mathcal{B}, \preceq)$:
- $(\mathcal{B}, \preceq)$ è un **poset** (partially ordered set): un insieme con un ordine parziale
- Gli elementi massimali (archetipi) di ogni sottoinsieme finito esistono per il Lemma di Zorn nel caso finito
- Per ogni $P, Q \in \mathcal{B}$, definiamo: $P \vee Q$ = il minimo elemento di $\mathcal{B}$ tale che $P \preceq (P \vee Q)$ e $Q \preceq (P \vee Q)$ (join, o "unificazione")
- $P \wedge Q$ = il massimo elemento di $\mathcal{B}$ tale che $(P \wedge Q) \preceq P$ e $(P \wedge Q) \preceq Q$ (meet, o "intersezione")
- Se $P \wedge Q$ non esiste o è $\perp$: le due proprietà sono incompatibili

**Proprietà dell'aggregazione:**
- $\triangleright$ è un'operazione binaria su insiemi coerenti di $\mathcal{B}$
- $\triangleright$ è **non commutativa** in generale: $P \triangleright Q \neq Q \triangleright P$ (l'ordine conta)
- $\triangleright$ è **non associativa**: $(P \triangleright Q) \triangleright R \neq P \triangleright (Q \triangleright R)$
- $\triangleright$ è **idempotente**: $P \triangleright P = P$ (aggregare una proprietà con se stessa non cambia niente)

La non-commutatività e la non-associatività dell'aggregazione sono caratteristiche cruciali che producono la struttura temporale del mondo (non-commutatività → distinzione passato/futuro, non-associatività → freccia del tempo).

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## 2.11 Il Problema degli Universali: Identità di Tipo, non Correlazione tra Istanze

**Il problema, in termini semplici.** Prendiamo una mela rossa sulla Terra e la luce rossa di un tramonto in una galassia lontana, senza alcun contatto fisico con la mela. Diciamo che sono "entrambe rosse", non solo simili, ma la stessa qualità. Cosa, nel mondo, giustifica questo "stesso"?

Le due risposte tradizionali sono entrambe insoddisfacenti. Il **realismo degli universali** dice che esiste un'unica entità astratta "Rosso" di cui entrambe partecipano, ma non spiega mai *come* un'entità astratta, che non è fatta di materia e non si trova in nessun luogo, "diventi" qualcosa di fisico e visibile in una mela: è un salto (dall'astratto al concreto) mai giustificato, dello stesso tipo di salto ingiustificato ("qualcosa dal nulla") che il framework esclude fin dal Cap. 1. Il **nominalismo dei tropi** dice il contrario: non esiste nessun Rosso condiviso, esistono solo tante "rossezze" numericamente distinte che si somigliano, ma allora in che senso la mela e il tramonto condividono *davvero* qualcosa? Restano due cose diverse che il linguaggio si limita a raggruppare, e la loro somiglianza resta essa stessa da spiegare, senza che nulla la garantisca.

**Perché non è entanglement.** Si potrebbe essere tentati di tappare il buco dicendo che i due rossi sono "entangled", lo stesso pacchetto di proprietà condiviso a distanza. Ma l'entanglement, per come è definito rigorosamente in questa stessa teoria (§4.8), richiede sempre una **storia comune**: due sistemi sono entangled solo se hanno un'origine o un'interazione condivisa (una produzione comune, come una coppia EPR). La mela e il tramonto non hanno mai interagito, non condividono alcun evento passato. Chiamarli "entangled" userebbe la parola proprio dove manca l'ingrediente che la definisce: è lo strumento sbagliato per questo problema, non perché l'entanglement sia falso, ma perché appartiene a un livello diverso (si veda oltre).

**La soluzione.** La domanda stessa nasconde un presupposto sbagliato: che la mela e il tramonto siano due cose separate, da rimettere insieme con una relazione (un universale che le unisce dall'alto, o un entanglement che le collega attraverso lo spazio). Ma gli elementi di $\mathcal{B}$ sono **tipi di proprietà**, individuati sul piano dell'essere $S_1$, che è **pre-spaziale**: non ha metrica né localizzazione (la metrica emerge solo a valle, dalla compatibilità, Cap. 3.4, e diventa spaziotempo nel Cap. 7). Prima che esista lo spazio, non esiste nemmeno il concetto di "due luoghi diversi" tra cui distinguere due copie di una proprietà. "Rosso" è **un solo elemento** $P_{rosso} \in \mathcal{B}$, non uno stampino che si ricopia per ogni luogo dell'universo. La mela e il tramonto sono ciascuno un aggregato (§2.5): $C_{mela} = P_{rosso} \triangleright P_{tondo} \triangleright \ldots$ e $C_{tramonto} = P_{rosso} \triangleright P_{diffuso} \triangleright \ldots$, e in entrambi compare, come **costituente letterale**, lo stesso identico $P_{rosso}$. Non c'è quindi nessuna relazione ulteriore da giustificare tra la mela e il tramonto: l'istanziazione non è un misterioso "manifestarsi" dell'astratto nel concreto (l'obiezione che si muove di solito al realismo degli universali), è semplicemente l'operatore di aggregazione $\triangleright$ già definito in §2.5, applicato due volte a partire dallo stesso elemento di $\mathcal{B}$. Questa è la posizione nota in metafisica come **realismo immanente** (Armstrong): l'universale non sta in un regno separato che si "proietta" nei particolari, è interamente presente in ciascun particolare come uno dei suoi costituenti.

Un'analogia utile: stampare lo stesso file PDF su cento stampanti sparse per il mondo non richiede nessun cavo che colleghi le stampe tra loro, sono identiche perché vengono tutte dallo stesso file, che è unico e viene prima di quante copie se ne stampino e di dove. $P_{rosso}$ in $\mathcal{B}$ è il file; la mela e il tramonto sono due stampe, cioè due aggregati che includono entrambi quel file come componente. Non serve alcuna relazione tra le stampe: la loro identità è già decisa a monte, nel file unico da cui derivano entrambe, e il modo in cui ciascuna stampa lo incorpora (l'aggregazione $\triangleright$) è un'operazione ordinaria della teoria, non un'ipotesi aggiuntiva.

**Perché questo scioglie il dilemma, invece di scegliere un lato.** Non è la teoria (platonica) degli universali, perché non c'è alcun salto da astratto a fisico da spiegare: $P_{rosso}$ non "genera" o "manifesta" le sue istanze tramite una relazione a parte, è già letteralmente un costituente di ciascun aggregato concreto, via $\triangleright$. E non è la teoria dei tropi, perché non ci sono tante rossezze isolate e slegate da tenere insieme dall'esterno: ce n'è una sola, quindi l'identità non va garantita da nient'altro, è già, letteralmente, la stessa cosa. Il dilemma nasce solo se si dà per scontato che ogni comparsa di una proprietà sia già, di per sé, un'entità a parte; la mossa di TheoryFlow è negare proprio questo presupposto: la separazione in istanze distinte avviene solo a valle, quando lo spazio emerge (in $S_3$); a monte, in $S_1$, c'è un solo nodo condiviso, che l'aggregazione incorpora, non correla.

**Distinzione netta dall'entanglement (§4.8), in termini formali.** L'entanglement, in TheoryFlow, è una relazione a livello $S_2$ tra **sistemi-token specifici**: A e B sono entangled se e solo se le loro proprietà appartengono allo stesso insieme coerente $U_{AB}$, un fatto contingente, che richiede una storia comune. Spiega perché le misure su due sistemi *particolari e correlati* si corrispondono. Non spiega, e non deve spiegare, perché "rosso" ricorre identico come tipo in aggregati senza alcuna storia comune: quella ricorrenza è già garantita un livello più a monte, dal fatto che $\mathcal{B}$ è un insieme fissato di tipi (un reticolo) che l'aggregazione $\triangleright$ incorpora nei singoli aggregati, non un multiset di duplicati per-luogo da correlare. Usare "entanglement" per il problema degli universali è un errore di categoria: si prende in prestito uno strumento di $S_2$/$S_3$ (correlazione tra token) per un problema di $S_1$ (identità di un tipo), già risolto per costruzione dall'aggregazione stessa.

**Nota sul linguaggio.** Il fatto che "rosso" sia un nodo reale e mind-independent di $(\mathcal{B}, \preceq)$ non significa che il linguaggio ne rispecchi i confini in modo naturale. Come visto in §2.2, "rosso" è più generico di "rosso scarlatto": il linguaggio sceglie convenzionalmente un livello di taglio nel reticolo di genericità da lessicalizzare, raggruppando sotto una parola tutte le sfumature più specifiche che non ha bisogno di distinguere. Sono quindi vere entrambe le cose: "rosso" denota un punto reale della struttura (non è un'etichetta arbitraria senza correlato ontologico), e al tempo stesso quale grana di specificità riceva un nome proprio è un fatto pragmatico-linguistico, non una scoperta di nuove entità ontologiche una per sfumatura.

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## Riepilogo del Capitolo 2

- Le proprietà in $\mathcal{B}$ sono ordinate per **genericità** $\preceq$: le più generiche stanno "in alto", le più specifiche "in basso"
- Gli **archetipi** sono le proprietà massimali, le più generiche in un dominio
- Due proprietà possono essere **compatibili** ($P \sim Q$) o **incompatibili** ($P \wedge Q = \perp$)
- L'**aggregazione** $\triangleright$ combina proprietà compatibili in strutture più complesse (MOVP)
- L'aggregazione è **non-associativa**, l'ordine conta, e questo produce il tempo
- Tre livelli: $S_1$ (essere), $S_2$ (possibilità), $S_3$ (esplicito)
- Il **problema degli universali** si dissolve per **realismo immanente** (Armstrong): due aggregati che includono "rosso" tra i propri costituenti, via $\triangleright$, condividono lo stesso elemento numerico $P_{rosso} \in \mathcal{B}$, fissato a livello pre-spaziale $S_1$; non serve entanglement né una relazione di somiglianza per farli combaciare