Geometria dello spazio

Questo livello traduce il grado di correlazione tra le proprietà in vicinanza fisica. Usando la metrica di Fisher sulle probabilità di Born, lo spazio (e la sua geometria) viene definito dal grado di entanglement tra sotto-gruppi di proprietà: più due insiemi sono intrecciati o correlati tra loro, più li consideriamo "vicini" nello spazio fisico. Lo spazio, insomma, è come una mappa costruita misurando quanto le cose sono correlate.

Concretamente, l'entanglement qui in gioco è quello tra gradi di libertà che condividono la stessa configurazione: come se in un mare ci fossero due increspature identiche, generate da un'unica increspatura comune: non comunicano tra loro, sono già la stessa configurazione espressa in due luoghi.

La distanza tra due gradi di libertà è allora una funzione del loro grado di entanglement: tanto più sono correlati, tanto meno "spazio" li separa. Lo spazio e la geometria non sono quindi il palcoscenico su cui l'entanglement avviene, ma un effetto a posteriori di quanto i gradi di libertà, correlati fin dal terzo strato, siano intrecciati tra loro.

Va detto onestamente che anche questo passaggio (la convergenza della metrica di Fisher verso una geometria dello spazio coerente) resta, per stessa ammissione del progetto, una congettura motivata, non un teorema dimostrato in ogni dettaglio, esattamente come per le equazioni di Einstein nello strato successivo.