Un'ammissione onesta, fin dall'inizio
Nessun matematico al mondo sa oggi elencare tutte le forme possibili per uno spazio a sette dimensioni come quello richiesto. Fisica Ontologica prova una scorciatoia: parte dalla fisica desiderata e deduce a ritroso la forma dello spazio, come dedurre la chiave dalla serratura.
Contare i "buchi" dello spazio nascosto
I numeri di Betti contano i "buchi" di uno spazio. Alcuni si calcolano con certezza; ma i due più importanti per la fisica, $b_2$ (nessuna particella extra tipo fotone) e $b_3$ (tre generazioni, valore proposto: sette), sono scelti a tavolino, non calcolati.
Il Piano di Fano: una figura geometrica ricca di coincidenze
Sette punti, sette linee, ogni linea per esattamente tre punti: la stessa figura descriverebbe la moltiplicazione degli ottoni, lo spazio nascosto, le masse delle particelle, e persino l'angolo di Cabibbo. Più fenomeni dipendono dalla stessa figura, più cresce il rischio di coincidenze costruite a posteriori.
Il numero tre delle generazioni, di nuovo
Un "numero di allacciamento" tra anelli nello spazio nascosto darebbe esattamente tre, un argomento elegante ma che presuppone già la struttura del Piano di Fano, non dimostrata.
Una buona notizia: l'inflazione cosmica torna a coincidere
Il volume dello spazio nascosto, visto come campo che cambia nel tempo, produce naturalmente l'inflazione (potenziale di Starobinsky), un modello preferito anche da fisici indipendenti: qui la corrispondenza ha un fondamento più solido.
Il volume dello spazio nascosto
Il volume calcolato, $R_7 \approx 6.3\, l_{11}$, è ragionevole ma dipende da un'ipotesi di partenza (che due scale di energia coincidano) non essa stessa dimostrata.