Il compito più ambizioso: calcolare le masse
Calcolare, invece di misurare, il perché delle masse di quark ed elettroni usando la geometria del Piano di Fano.
Un'idea elegante: "in linea" oppure no
Sette punti come sette fermate ferroviarie: se tre particelle sono "in linea diretta", la loro interazione (massa) è forte. Solo il quark top è in linea diretta: spiegherebbe perché è così pesante.
Un solo numero per spiegare tutto, ma il numero è scelto a posteriori
Il parametro $\varepsilon \approx 0.085$ dovrebbe fissare tutta la gerarchia. Ma il calcolo geometrico "puro" dà un valore quasi zero, e la formula viene "aggiustata" (dividendo per il numero di dimensioni nascoste) finché non coincide con il dato: un caso di adattamento a posteriori.
Il settore "down" e i leptoni: le cose si complicano
Estendere lo schema ai quark down e ai leptoni richiede che più particelle condividano la stessa "fermata": plausibile in principio, ma introdotta qui in modo ad hoc.
Il bilancio finale
Quark top, charm, bottom, muone: buon accordo (ma con il parametro tarato). Elettrone e tau: errori di un fattore 5 e 2,5. Il bosone di Higgs: buon accordo, ma dipendente da particelle supersimmetriche non osservate.