Dalla congettura al tentativo di dimostrazione
Trasformare in dimostrazioni rigorose le congetture del capitolo precedente: niente nuovi buchi dalle ripiegature; unicità della soluzione del sistema di sette equazioni; convergenza della metrica approssimata verso quella esatta.
Un buon argomento per il primo problema
Un tipo di "direzioni" non sopravvive alle ripiegature (costruite apposta per eliminarle): un ragionamento tecnico ma solido.
Un calcolo che sbaglia e si corregge sotto i nostri occhi
Nel calcolo di algebra lineare per l'unicità della soluzione, l'autore commette un errore aritmetico, ottiene "nessuna soluzione" (contraddicendo l'obiettivo), se ne accorge, e lo rifà correttamente. L'errore e la correzione sono mostrati apertamente.
Il terzo problema: una promessa d'esistenza, non un calcolo
Ci si appoggia a un teorema di Dominic Joyce (matematica pura, indipendente): sotto certe condizioni la forma esiste ed è unica, anche senza calcolarla esplicitamente.